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Equação Fácil - A sua primeira aula sobre equações deveria ser assim!

Regra de três simples

Hoje irei explicar para você, amigo leitor, um pouco sobre a regra de três simples, coisas como: definição, características dessa regra, como resolvê-la e outras dúvidas sobre ela. Vamos começar então!?

Podemos definir Regra de Três Simples como sendo o processo utilizado para resolver problemas que envolvam duas grandezas direta ou inversamente proporcionais. Em geral esses problemas envolvem 4 valores onde 3 deles são dados no próprio enunciado da questão e apenas 1 é desconhecido, por isso o nome "regra de três".

Obs: Caso não saiba: Grandeza nada mais é do que tudo aquilo que pode ser medido ou contado. Essas grandezas podem variar em suas medidas podendo aumentar ou diminuir seus valores. Alguns exemplos de grandezas que posso citar são: o volume, a massa, a superfície, a velocidade, o tempo, a capacidade, o comprimento entre outras. 


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Antes de começarmos a aprender como se resolve esses problemas matemáticos irei falar nos dois tipos de regra de três simples que existem na matemática:
  • Regra de três simples diretamente proporcional, ou seja, é aquela em que as duas grandezas envolvidas no problema são diretamente proporcionais entre si. Lembre-se: se uma grandeza aumenta e por consequência a outra grandeza também tende a aumentar, para manter a proporção, dizemos então que elas são grandezas diretamente proporcionais.
  • Regra de três simples inversamente proporcional, ou seja, é aquela em que as duas grandezas envolvidas no problema são inversamente proporcionais entre si. Lembre-se: se uma grandeza aumenta e por consequência a outra grandeza tende a diminuir, para manter a proporção, dizemos então que elas são grandezas inversamente proporcionais.
Aprendendo a resolver um problema matemático por regra de três. Siga os passos. 

Primeiro passo: Identificamos no enunciado da questão as duas grandezas que serão trabalhadas e organizamos os seus respectivos valores em duas colunas. 

Segundo Passo: Identificamos agora se as grandezas são direta ou inversamente proporcionais. Caso sejam diretamente proporcionais colocamos duas setas com o mesmo sentido, uma em cado lado das colunas, para identificar que são diretamente proporcionais. Caso sejam inversamente proporcionais colocamos duas setas com sentidos diferentes, uma em cada lado das colunas, para identificar que são inversamente proporcionais.

Terceiro passo: Aqui é a parte onde complica um pouco a vida de muita gente, mas vou tentar ser o mais simples possível explicando. Observe a tabela a seguir:

 grandeza 1
grandeza 2
 a
b
c
d

Caso as grandezas sejam diretamente proporcionais aplicamos a seguinte propriedade: o produto dos meios é igual ao produto dos extremos. Lembre-se que os meios são os valores que ficam no lugar das letras "b" e "c" e os extremos são os valores que ficam no lugar das letras "a" e "d". Então temos a seguinte equação formada:


· d = b · c

Caso as grandezas sejam inversamente proporcionais aplicamos a seguinte regrinha: "a" está para "c" assim como "d" está "b", ou seja:





Vamos aos exemplos para obtermos uma melhor compreensão desses passos.


Exemplo 1 

Uma equipe de 5 professores gastaram 12 dias para corrigir as provas de um vestibular. Considerando a mesma proporção, quantos dias levarão 30 professores para corrigir as provas?


Resolução: 
Primeiro identificamos nossas grandezas e dispomos os valores, que foram ditos no enunciado, em duas colunas. No nosso caso as grandezas são: o numero de professores e o número de dias.

 nº de professores
 nº de dias
 5
12 
30 
 x


Agora identificamos se as grandezas são direta ou inversamente proporcionais. Para isso devemos pensar o seguinte: se nós temos mais professores trabalhando na correção das provas então, por consequência, levaremos menos tempo para acabar a correção, ou seja, levaremos menos dias. Então sabemos que quando aumentamos o valor do número de professores o número de dias diminui, portanto, essas grandezas são inversamente proporcionais. 

Depois de identificá-las como sendo inversamente proporcionais aplicamos a seguinte regrinha de resolução: 5 está para 30 assim como x está para 12, ou seja:




5 · 12 = 30 · x 
60 = 30x 
x = 60/30 
x = 2 dias

Viu como foi fácil apenas seguindo os passos ? Então vamos ao exemplo número 2. 

Exemplo 2

8 metros de tecido custam R$ 200. Quanto custam 12 metros desse mesmo tecido?

Resolução: 
Identificamos quais são as duas grandezas e organizamos os valores que foram ditos em duas colunas.

metros de tecido
 valor do tecido
 8
R$ 200,00 
 12
x  

Se você pensar bem notará que essas duas grandezas são diretamente proporcionais pois se temos mais tecidos pra comprar com certeza o valor a ser pago será maior e se tivermos menos tecido para comprar o valor a ser pago por esse tecido será menor, ou seja, quando uma das grandezas aumenta a outra por consequência também aumenta e se uma delas diminui a outra também diminui portanto dizemos que elas são diretamente proporcionais.

Já que elas são diretamente proporcionais basta aplicarmos a seguinte regra. O produto dos meios é igual ao produto dos extremos, ou seja: 

200 · 12 = 8 · x 
2400 = 8x 
x = 2400/8
x = R$ 300,00

Espero que tenha gostado dessa publicação, caso tenha alguma dúvida sobre o assunto deixe nos comentários dessa postagem que irei responder assim que possível. 

Até a próxima!!!

Regra de três simples Reviewed by Romirys Cavalcante on 7.8.12 Rating: 5

6 comentários:

  1. Muito Obrigado , essa publicação me ajudou muito .

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    1. Fico muito feliz com esse comentário, pois meu objetivo principal com este blog é ajudar as pessoas que sentem uma certa dificuldade com a matemática... Comentários como este só me incentivam cada vez mais a prosseguir com este blog...

      Um abraço e até a próxima!!!

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  2. Gostei bastante, vc explicou claramente, consegui aprender.

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Fico feliz em ter ajudado... Volte sempre!!!

      Um abraço e até a próxima!!!

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  3. EXCELENTE EXPLICAÇÃO!!! Obrigada!!

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    Respostas
    1. Olá Miralda Bispo!

      Muito obrigado pelos elogios quanto a publicação, fico muito feliz em saber que estou contribuindo com o seu aprendizado, um grande abraço, bons estudos e até a próxima.

      Att. Romirys Cavalcante

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