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Equação Fácil - A sua primeira aula sobre equações deveria ser assim!

O que são números binários?

Atualmente utilizamos em nosso dia a dia a base numérica conhecida como base decimal. Ela é chamada decimal por que é composta por 10 algarismos que vão de 0 a 9, porém não existe apenas essa base numérica no mundo. Existem outras como, por exemplo, a base binária, a base octal e a base hexadecimal, todas com suas características e nenhuma menos importante do que a outra. Hoje você irá aprender um pouco sobre a base binária e como relacionar essa base com a que utilizamos, a base decimal.


A base binária ou base 2 como também é conhecida, é chamada assim por constituir todas as quantidades desejadas com apenas 2 algarismos: 0 e 1. 

Esta base é amplamente utilizada em sistemas que utilizam da lógica Booleana, como por exemplo o seu computador. Essa lógica é um pouco complicada de se explicar, mas vou tentar resumi-la por meio de uma pequena analogia. 

Imagine que você tem um interruptor de parede (uma tomada) e que ela está desligada, então de acordo com a lógica booleana essa tomada está desempenhando o papel do valor 0 (zero), ou seja, nada deve acontecer. Agora imagine que este mesmo interruptor foi acionado por uma pessoa, ascendendo uma lâmpada, dizemos então que essa tomada agora está desempenhando o papel do valor 1 (um), ou seja, alguma coisa deve acontecer, no nosso exemplo, a lâmpada ligou. 

É basicamente assim que funciona a lógica de Boole, ou uma coisa é "verdadeira" valor 1, ou uma coisa é "falsa" valor zero e juntando essas informações, ações são executadas dentro de um sistema. Por exemplo no momento em que você pressiona o botão de ligar do seu notebook, ele está recebendo uma ação do valor 1 que é a de ligar. Se quiser aprender um pouco mais sobre essa lógica aconselho que leia este artigo da TECMUNDO: http://www.tecmundo.com.br/programacao/1527-logica-booleana-saiba-um-pouco-mais-sobre-esta-logica-e-como-ela-funciona.htm

Agora que você conheceu um pouco sobre a aplicação da base binária em sistemas que utilizam-se da lógica booleana e até aprendeu um pouco sobre essa lógica, você irá aprender como transformar um número binário em um número decimal e vice-versa. 

Transformando um número binário em decimal:

Antes de mais nada é bom saber que quando vamos transformar um número binário em decimal começamos da direita para a esquerda desse número. Você deve saber também que cada casa a esquerda é igual a dobro da sua anterior e que a primeira casa vale 1 então seguindo a lógica teremos a seguinte tabela: 


Na tabela acima foram mostradas apenas as 7 primeiras casas, mas podem existir quantas forem necessárias para representar um número binário, mas essa tabela será o suficiente para nossos exemplos a seguir. 

Exemplo 1: Transformar o número binário 1011 em número decimal. 

Primeiro iremos colocar esse número abaixo daquela tabela da direita para esquerda, ficando da seguinte maneira veja:


Iremos somar os valores da linha do meio onde abaixo deles se encontram o valor 1. De acordo com a tabela deveremos somar os seguintes valores: 


Devemos somar os valores 1, 2 e 8, pois abaixo deles se encontram o valor 1. Então temos que o valor "1011" na base decimal é: 

1 + 2 + 8 = 11 na base decimal

Viu como é fácil transformar um número da base binária para a base decimal? Basta montar uma tabelinha de bases binárias como a mostrada no início e saber posicionar corretamente o número binário abaixo da tabela sempre da direita para a esquerda e somar os valores da linha do meio que se encontram com o valor 1 abaixo deles. Vamos a mais alguns exemplos para fundamentar esse método.

Exemplo 2: Transforme o número binário 1101011 em um número decimal.

Vamos posicionar esse número abaixo daquela tabela da direita para a esquerda e ver quais números iremos somar, veja:


Iremos somar os valores da linha do meio que possuem o valor 1 abaixo deles, ou seja: 


Devemos somar os valores 1, 2, 8 , 32 e 64 para encontrar a representação na base decimal do número 1101011. Somando esses valores teremos:

1 + 2 + 8 + 32 + 64 = 107 na base decimal

Descobrimos que o número 107 na base decimal equivale ao número 1101011 na base binária. 

A explicação de como transformar um número da base decimal em um número na base binária irei deixar para uma próxima publicação, pois esta publicação já ficou grande por demais. Um grande abraço, comente se possível e até a próxima!

O que são números binários? Reviewed by Romirys Cavalcante on 30.6.13 Rating: 5

2 comentários:

  1. Tá lá garoto! Base binária, matemática na memória ou no pente?!
    Rá rá... Que nada, são os cartões perfurados!

    Há quem entenda.

    ResponderExcluir
    Respostas
    1. Pois é Charles, poucos são os que irão entender esse seu comentário. Fico feliz em vê-lo comentando minhas publicações... Espero ver mais vezes você por aqui, afinal de contas você me ajuda bastante com dicas de publicações, como essa dos números binários...

      Att. Romirys Cavalcante

      Excluir

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