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Equação Fácil - A sua primeira aula sobre equações deveria ser assim!

O que é uma linha poligonal ?

Linha poligonal é um dos conceitos mais importantes a serem estudados na geometria. São estas linhas que formam os tão conhecidos polígonos que estudamos no ensino fundamental e médio. Quem nunca ouviu falar em triângulos, quadrados, hexágonos, pentágonos, etc? Algum desses você com certeza já deve ter ouvido falar. As linhas poligonais são as responsáveis por formar todos os polígonos que existem. Você sabia disso? Independente de qual seja a sua resposta para essa pergunta, te aconselho a continuar lendo esta publicação para descobrir o que vem a ser uma linha poligonal e quais são suas principais características. 

Linha Poligonal


É uma linha formada por um conjunto de segmentos de retas sucessivas e não-colineares. Sucessivas porque sempre que um segmento de reta acaba, outro segmento de reta inicia no fim deste ultimo segmento de reta dando continuidade a linha. Não-colinear porque esses outros segmento de retas que se iniciam sempre no final das anteriores seguem direções diferentes da anterior, pois se tomassem a mesma direção continuariam fazendo parte do segmento de  reta anterior a ela. Veja na figura abaixo a diferença entre segmentos de retas sucessivas colineares e segmento de retas sucessivas não-colineares:

Classificação das Linhas Poligonais


Uma linha poligonal pode ser classificada de duas maneiras conforme sua organização no espaço: 
  • linha poligonal aberta
  • linha poligonal fechada
Confira a seguir a diferença entre essas duas classificações.

Linha Poligonal Aberta:


Quando uma linha poligonal formada por segmentos de retas sucessivas e não-colineares possuir duas extremidades (distintas), dizemos então que ela é uma linha poligonal aberta, exemplo:


Uma linha poligonal aberta, possui duas sub-classificações:
  • Linha Poligonal Aberta Simples 
  • Linha Poligonal Aberta Não - Simples ou Complexa 
Exemplo de uma linha poligonal aberta simples:


Exemplo de uma linha poligonal aberta não - simples ou complexa:



Obs: Linhas poligonais abertas não-simples são aquelas em que os segmentos de retas que as formam, passam por cima uns dos outros, ou seja, eles cortam um ou mais segmentos de retas.  

No exemplo acima observamos o segmento de reta "b" cortando os segmentos de  retas "d" e "e", o segmento de reta "c" cortando o segmento de reta "e", o segmento de  reta "d" cortando o segmento de  reta "b" e o segmento de reta "e" cortando os segmentos de reta "b" e "c". 

Linha Poligonal Fechada


Quando uma linha poligonal formada por segmentos de retas sucessivas e não-colineares possuir o final do último segmento de reta ligado (unido) ao início do primeiro segmento de reta dizemos então que ela é uma linha poligonal fechada, exemplo:


Tomando como referência a ordem alfabética que conhecemos (a, b, c, d, e, f), observe que na figura acima o início do segmento de reta "a" coincide com o final do segmento de reta "f", caracterizando uma linha poligonal fechada. 

Obs: Uma linha poligonal fechada possui uma parte interna e uma parte externa. Tomando como base o exemplo anterior irei destacar a(s) parte(s) interna(s) (em azul claro) e externa(s) (em verde) dessa linha poligonal fechada, veja: 



Um caso especial de linhas poligonais fechadas é quando elas delimitam uma única região interna, diferente do exemplo anterior, onde tínhamos 3 regiões internas. 

Isso acontece quando nenhuma das linhas poligonais que as formam se cruzam entre si, formando assim uma figura geométrica conhecida como polígono, ou seja:

Polígono é uma linha poligonal fechada que possui uma única região interna.

Exemplo:

O polígono acima é chamado de quadrilátero, pois é formado por 4 segmentos de retas (lados) ou simplesmente por uma linha poligonal fechada que possui uma única região interna. Existem vários tipos de polígonos e cada um deles possui características que os diferenciam dos demais. Em breve estarei divulgando mais publicações específicas sobre cada um dos tipos de polígonos que existem e suas principais características. Fique por dentro das nossas atualizações, assine nosso Feed de notícias e receba nossas próximas publicações gratuitamente por e-mail. Qualquer dúvida é só entrar em contato com nossa equipe de autores


Importante: Esta publicação foi atualizada no dia 14.03.2014. Ainda precisa ser atualizada a primeira imagem dessa publicação, pois falta o nome "segmento de" antes de retas sucessivas colineares e retas sucessivas não-colineares. Em breve essa atualização será feita. Agradecemos ao leitor Mateus pelas observações que nos repassou sobre este artigo.  
Até a próxima!
O que é uma linha poligonal ? Reviewed by Romirys Cavalcante on 1.11.13 Rating: 5

6 comentários:

  1. Romires... É bem como você diz! Quando trabalhamos este conteúdo no 6º ano, ele parece tão simples, mas é básico para a continuidade de entendimentos sobre a geometria, sobre o uso de instrumentos, sobre tantos conceitos que vão se ampliando a partir destes.
    Gostei da publicação leve, despreocupada de tantos conceitos e focada basicamente sobre linha poligonal... Ficamos aguardando mais publicações sobre polígonos.

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    Respostas
    1. Olá Charles

      Primeiramente queria te agradecer mais uma vez por visitar e comentar mais uma de minhas publicações aqui no blog, isso sem dúvidas me enche de alegria. O que você disse é a mais pura verdade, o conceito de linha poligonal é algo bem simples, porém muito importante para o entendimento de outros conteúdos que sucedem este. Pretendo criar um acervo bem grande de publicações sobre polígonos, então em breve estarei com novidades sobre esse assunto...

      Att. Romirys Cavalcante

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  2. Olá. Achei interessante e de fato boa e objetiva suas definições. Porém nessa publicação percebi que segmentos de retas estão sendo tratados como retas.

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    1. Olá, Mateus!

      Tem razão. Em alguns casos tratei segmentos de retas como retas. Peço desculpas pelo descuido e obrigado por ter feito essa ótima observação. Já tratei de atualizar a publicação para que fique matematicamente correta. Mais uma vez obrigado pela observação e pelo comentário.

      Att. Romirys Cavalcante

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  3. nossa isso me ajudou e muito.....

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    Respostas
    1. Olá!

      É um prazer poder ajudar... Obrigado pelo comentário... Um abraço...

      Att. Romirys Cavalcante

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